Question

o histograma a seguir apresenta o resultado da prova de matemática aplicada para a turma do 3° ano do Ensino médio. Calcule a média das turmas obtidas por essa turma.

Answer 1

Resposta:

Soma-se todas as notas obtidas e divide pela quantidade de turmas.

Média: 40/8= 5

Answer 2

A média das notas obtidas por essa turma é de aproximadamente 6,08.

Nessa atividade, precisamos definir a média das notas obtidas por essa turma.

A média, representada por "Mе", é um termo capaz de representar todos os valores existentes em uma distribuição, ou seja, o valor médio da distribuição. O cálculo da média é realizando somando todos os valores e dividindo pela quantidade de valores existentes.

Sendo assim, para calcular a média das notas dessa turma, precisamos saber os valores das notas. Note que não temos as notas exatas de cada aluno, e sim intervalos:

• 1 aluno - nota entre 1 e 2;
• 3 alunos - nota entre 2 e 3;
• 3 alunos - nota entre 3 e 4;
• 2 alunos - nota entre 4 e 5;
• 10 alunos - nota entre 5 e 6;
• 5 alunos - nota entre 6 e 7;
• 9 alunos - nota entre 7 e 8;
• 7 alunos - nota entre 8 e 9.

Sabemos que há então 40 alunos ao todo, uma vez que 1 + 3 + 3 + 2 + 10 + 5 + 9 + 7 = 40.

Como não temos as notas exatas dos alunos, e sim os intervalos, precisaremos de uma média desses intervalos. Para isso, basta somarmos cada intervalo e dividirmos por 2:

1 + 2 / 2 = 3 / 2 = 1,5

2 + 3 / 2 = 5 / 2 = 2,5

3 + 4 / 2 = 7 / 2 = 3,5

4 + 5 / 2 = 9 / 2 = 4,5

5 + 6 / 2 = 11 / 2 = 5,5

6 + 7 / 2 = 13 / 2 = 6,6

7 + 8 / 2 = 15 / 2 = 7,5

8 + 9 / 2 = 17 / 2 = 8,5

Agora, o próximo passo é multiplicarmos o total de alunos para cada intervalo com a média do respectivo intervalo:

• 1 aluno com nota entre 1 e 2 = 1 . 1,5 = 1,5

• 3 alunos com nota entre 2 e 3 = 3 . 2,5 = 7,5

• 3 alunos com nota entre 3 e 4 = 3 . 3,5 = 10,5

• 2 alunos com nota entre 4 e 5 = 2 . 4,5 = 9

• 10 alunos com nota entre 5 e 6 = 10 . 5,5 = 55

• 5 alunos com nota entre 6 e 7 = 5 . 6,5 = 32,5

• 9 alunos com nota entre 7 e 8 = 9 . 7,5 = 67,5

• 7 alunos com nota entre 8 e 9 = 7 . 8,5 = 59,5

Por fim, para atingirmos a média das notas dessa turma, devemos somar todas as médias expostas acima e dividir pela quantidade de alunos, que é igual a 40.

$\frac{1,5 + 7,5 + 10,5 + 9 + 55 + 32,5 + 67,5 + 59,5}{40} = \frac{243}{40}= 6,075$

Conclui-se que a média das notas obtidas por essa turma é de aproximadamente 6,08.

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