Question

Seja a ∈ Z, prove que, se b ∈ Z é tal que a ≤ b ≤ a + 1 então b = a ou b = a + 1

Answer 1

Se b é um inteiro, não existe um número tal que $a\leq b\leq a+1$ pois aí $b\in \mathbb{Q},\ b=\frac{x}{y},y\neq 0$, o que é uma contradição. Então significa que ou b é igual à a ou b é igual à a+1.