Question

$sistemas \: lineares$


resolva os sistemas abaixo,em seguida classifique os em: derteminado indeterminado ou impossível.

{x + y = 7
{x - y = 1

{x + 2y = 3
{2x + 4y = 8

{2x + y = 0
{3x + y =8

{x + y = 3
{2x + 2y=6

{x - y = 3
{2x - 2y = - 4

{2x - y = 3
{4x + 2y = 10​

Answer 1

Resposta:

a) usarei método de adição

x+y=7

x-y=1

corta os y, -y+y=0 então corta.

Some o resto:

2x= 8

x= 4

4+y=7

y= 3

DETERMINADO

b) usarei método de substituição

x+2y=3

2x+4y=8

portanto:

x=3-2y

substituindo:

2.(3-2y)+4y=8

6-4y+4y=8

Nem vou terminar, +4y-4y vai dar 0, então é IMPOSSÍVEL.

C) Subst

2x+y=0

3x+y=8

y=-2x

3x-2x=8

x=8

2.8+y=0

y= -16

DETERMINADO.

D)

x+y=3

2x+2y=6

Não vou terminar fiz de cabeça, é só fazer igual aos outros que vai dar bom.

x=2 e y=1

DETERMINADO

e)

subs

x-y=3

2x-2y=-4

x=3+y

2.(3+y)-2y=-4

6+2y-2y=-4

+2y-2y=0

IMPOSSÍVEL

F) subs

2x-y=3

4x+2y=10

-y=3+2x

4x + 2. (-3-2x)=10

4x + -6-4x=10

4x-4x=0

IMPOSSÍVEL

Espero ter ajudado.

Por favor, deu trabalho essa, põe como melhor resposta, deixa o coração e se puder me siga pfvr.

Bons estudos!!

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\begin{cases}\mathsf{x + y = 7}\\\mathsf{x - y = 1}\end{cases}$

$\begin{bmatrix}\cancel1&\cancel1\\\cancel1&\cancel-1\end{bmatrix}$

$\mathsf{D = -1-1 = -2}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{D \not= 0}}}\leftarrow\textsf{SPD, sistema poss{\'i}vel e determinado.}$

$\mathsf{2x = 8}$

$\mathsf{x = 4}$

$\mathsf{4 - y = 1}$

$\mathsf{y = 3}$

$\begin{cases}\mathsf{x + 2y = 3}\\\mathsf{2x + 4y = 8}\end{cases}$

$\begin{bmatrix}\cancel1&\cancel2\\\cancel2&\cancel4\end{bmatrix}$

$\mathsf{D = 4-4 = 0}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{D = 0}}}\leftarrow\textsf{SI, sistema imposs{\'i}vel.}$

$\begin{cases}\mathsf{2x + y = 0}\\\mathsf{3x + y = 8}\end{cases}$

$\begin{bmatrix}\cancel2&\cancel1\\\cancel3&\cancel1\end{bmatrix}$

$\mathsf{D = 2-3 = -1}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{D \not= 0}}}\leftarrow\textsf{SPD, sistema poss{\'i}vel e determinado.}$

$\mathsf{3x - 2x = 8}$

$\mathsf{x = 8}$

$\mathsf{y = -16}$

$\begin{cases}\mathsf{x + y = 3}\\\mathsf{2x + 2y = 6}\end{cases}$

$\begin{bmatrix}\cancel1&\cancel1\\\cancel2&\cancel2\end{bmatrix}$

$\mathsf{D = 2-2 = 0}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{D = 0}}}\leftarrow\textsf{SPI, sistema poss{\'i}vel e indeterminado.}$

$\begin{cases}\mathsf{x - y = 3}\\\mathsf{2x - 2y = -4}\end{cases}$

$\begin{bmatrix}\cancel1&\cancel-1\\\cancel2&\cancel-2\end{bmatrix}$

$\mathsf{D = -2-(-2) =-2 + 2 = 0}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{D = 0}}}\leftarrow\textsf{SI, sistema imposs{\'i}vel.}$

$\begin{cases}\mathsf{2x - y = 3}\\\mathsf{4x + 2y = 10}\end{cases}$

$\begin{bmatrix}\cancel2&\cancel-1\\\cancel4&\cancel2\end{bmatrix}$

$\mathsf{D = 4-(-4) = 4 + 4 = 8}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{D \not= 0}}}\leftarrow\textsf{SPD, sistema poss{\'i}vel e determinado.}$

$\mathsf{y = 2x - 3}$

$\mathsf{4x + 4x - 6 = 10}$

$\mathsf{8x = 16}$

$\mathsf{x = 2}$

$\mathsf{y = 4 - 3}$

$\mathsf{y = 1}$