Question

A equação irracional ao lado resulta em x igual a: Minha Figura

A) 1
B) - 1
C) 4
D) - 4​ ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

A equação irracional ao lado resulta em x igual a: Minha Figura

√x + 5 =  x -1       ===>(√) = (²))

x + 5 = (x - 1)²   passo a passo

x + 5 = (x -1)(x -1)

x + 5 = x(x) + x(-1) - 1(x) - 1(-1)  olha o sinal

x + 5 =     x² - 1x     - 1x    +1

x + 5 = x² - 2x + 1  zero  da função     OLHA O SINAL

x + 5 - x²+2x- 1 =0  junta iguais

- x²+ x + 2x+ 5-1 =0

- x² + 3x+ 4 = 0  

equação do 2º grau

ax² + bx + c =0

- x² + 3x +4= 0

a = - 1

b=3

c=4

Δ= b² - 4ac    ( delta)

Δ = (3)² - 4(-1)(4)

Δ= 3x3    -4(-4)

Δ = 9         +  16

Δ =25------------------> √25 = √5x5 =√5² = 5

se

Δ> 0 ( DUAS raizes diferentes)

(Baskara)

        - b ± √Δ

x= -------------------

            2a

          - 3 - √25          - 3 - 5          - 8            8

x' =-------------------- =---------------- =-------- = + -------= + 4

            2(-1)                    - 2           - 2             2

e

             - 3 + √25        - 3 +5         + 2          2

x'' = --------------------- =------------- =---------=- -------- = - 1

                  2(-1)                - 2           - 2          2

assim as DUAS  RAIZES

x'= 4

x''=- 1

√x + 5 = x -1

x = 4

√4+ 5   = 4 - 1

√9         =3   ===>(√9 =3)

     3      = 3  IGUALDADE  

então

x =4   resposta

e

√x + 5 =x - 1

x=- 1

√- 1 + 5 =- 1 -1

√4         =- 2     ======> (√4=2)

  2        =- 2  NÃO SATISFAZ

2 ≠ - 2  diferente

A) 1

B) - 1

C) 4   resposta

D) - 4​ ​