Question

Simplifique as potências ( Com passo a passo explicado pfvr) :

2^3 . 4^2 . 3^-3
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2^3 . 9^-2 . 3

Answer 1

[ 2³  * 4² * 3⁻³ ] / [ 2³ * 9⁻² * 3¹ ]

fatorando o que for possivel e calculando expoentes negativos3
4² = ( 2²)² = 2² * ²  = (2)⁴ ***
(3)⁻³ = ( 1/3)³ *** 
expoente negativo  , inverte base e passe expoente para +
( 9 )⁻² =  ( 3² )⁻² = ( 3 )² * ⁽⁻²⁾  = ( 3 )⁻⁴  =  
regra  acima   >>>  ( 1/3)⁴ ****
reescrevendo com os resultados

[ 2³ * 2⁴ * (1/3)³ ] / [ 2³ * ( 1/3)⁴ * 3¹ ]
cortando  2³  do numerador e denominador  resta
[ 2⁴ * (1/3)³ ] / [ ( 1/3)⁴ * 3¹ ]
[ 16 * 1/27]  /  [ 1/81 * 3 ]  =
Nota explicativa
1/3³ = 1/3 * 1/3 * 1/3 =  1/27
1/3⁴ = 1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 = 1/81
16/1 * 1/27  = 16/27  *****
1/81 * 3/1 =3/81 = 1/27 ***
16/27 : 1/27  =  16/27 * 27/1 = cortando 27 = 16 **** ou 2⁴ ***