Question

1) A respeito das raízes da equação x²-4x+4=0 é correto afirmar:

 a) A equação tem duas raízes reais diferentes.

b) A equação não tem raízes reais.

c) A equação tem uma única raiz real.

d) Nada podemos afirmar a respeito das raízes da equação.​

Answer 1

Resposta:

alternativa (a)

Explicação passo-a-passo:

ESPERO TER AJUDADO!!!!

Answer 2

A análise das características das raízes de uma equação do segundo grau, ocorre pelo exame do discriminante "delta" (Δ).

Para:

Δ < 0 ("delta negativo", menor que zero) -> não existem raízes reais.

Δ = 0 ("delta" igual a zero) -> existem duas raízes reais idênticas.

Δ > 0 ("delta positivo", maior que zero) -> existem duas raízes reais diferentes

Na equação:

x²- 4x + 4=0

1x²- 4x + 4=0

Tem-se que:

a = 1 (número que multiplica x²)

b = -4 (número que multiplica x)

c = 4 (termo independente)

Δ = b² - 4ac

Δ = (-4)² -4.(1).(4)

Δ = +16 -16

Δ = 0

Sendo (Δ = 0), podemos concluir que a equação apresenta duas raízes reais iguais/ idênticas (x1 = x2).

A questão não solicita, mas se quisermos provar a afirmação, podemos obter as soluções da equação por Bhaskara:

x = -b ± √Δ

     -----------

          2a

x = -(-4) ± √0

     ------------------

          2.(1)

x =  4 ± 0

     -----------

          2

x1 = 4 + 0           4

      -------- ⇒    ------ ⇒ 2

          2              2

x2 = 4 - 0           4

      -------- ⇒    ------ ⇒ 2

          2              2

x1 = x2 = 2

Pois (Δ = 0)

Duas raízes reais iguais.