Question

Determine, se existir, os zeros das seguintes funções quadráticas.
a) f(x)=-x2 +2x+3
b) f(x)=x2 –2x+3
c) f(x)=x2 –2x+2

Answer 1

Resposta:

Os zeros das funções quadráticas são: 0 e 2, 0 e -4, ±4 e ±√11.

Os zeros da função são as raízes. Sendo assim, vamos igualar cada uma das funções a 0 e calcular o valor de x.

a) Sendo f(x) = x² - 2x, temos que:

x² - 2x = 0

Perceba que podemos colocar o x em evidência:

x(x - 2) = 0

Assim,

x = 0 ou x = 2 são as raízes de f.

b) Da mesma forma, temos que:

2x² + 8x = 0.

Colocando 2x em evidência:

2x(x + 4) = 0

x = 0 ou x = -4 são as raízes da função.

c) Sendo f(x) = x² - 16, temos que:

x² - 16 = 0

x² = 16

x = ±√16

x = -4 ou x = 4 são as raízes de f.

d) Por fim, temos que:

x² - 11 = 0

x² = 11

x = ±√11.

Como √11 não é exata, então as raízes de f são -√11 e √11.

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