Question

Determine a medida, da primeira volta, associada a cada vértice de um quadrado BCDE inscrito em uma circunferência trigonométrica, sendo que o ponto B está associado à medida 30°, conforme figura abaixo.

Answer 1

A medida do lado do quadrado vai ser achada pela diagonal do quadrado.

Sua diagonal vale 2 já que D=2OB e OB=1

D=$l\sqrt{2}$

2=l$\sqrt{2}$

l=$\sqrt{2}$

A primeira volta vale vai ser calculada pelo tamanho do arco BE OU CD OU BC OU DE.

Há um ângulo de 60º entre o raio 1 desses setores que formarão o arco, assim:

C=2πr/6

C=πr/3

C=π/3