Matéria: Matemática
Autor: leia19947
Perguntado 3 anos atrás

Prove que:

O número natural de dois algarismos divisível por 8 com o número das unidades equivalente à 2 vezes o da dezena é 24

leia19947: Pra quem quiser colar e ganhar resposta de graça:

(ab)_{10}=10a+b, \ b=2a\\\\

8 | (ab)_{10}\Rightarrow 8q=(ab)_{10}=12a\Rightarrow a=\frac{2}{3}q
\\

8q=(ab)_{10}=12a\Rightarrow a=\frac{2}{3}q\\
\\
b=2a\Rightarrow b=\frac{4}{3}q\\
\\
a,b\in \mathbb{N}\Rightarrow q=3\Rightarrow a=2\ e\ b=4\\
(ab)_{10}=10.2+4=24

leia19947: correção: a, b pertencem aos naturais se, somente se, q = 3

leia19947: correção:

(ab)_{10}=10a+b, \ b=2a\\\\

8 | (ab)_{10}\Rightarrow 8q=(ab)_{10}=12a\Rightarrow a=\frac{2}{3}q
\\

8q=(ab)_{10}=12a\Rightarrow a=\frac{2}{3}q\\
\\
b=2a\Rightarrow b=\frac{4}{3}q\\
\\
a,b\in \mathbb{N}\Leftrightarrow q=3\Rightarrow a=2\ e\ b=4\\
(ab)_{10}=10.2+4=24

Respostas

respondido por: sonicdoido

$(ab)_{10}=10a+b, \ b=2a\\\\8 \ | \ (ab)_{10}\Rightarrow 8q=(ab)_{10}=12a\Rightarrow a=\frac{2}{3}q\\8q=(ab)_{10}=12a\Rightarrow a=\frac{2}{3}q\\\\b=2a\Rightarrow b=\frac{4}{3}q\\\\a,b\in \mathbb{N}\Leftrightarrow q=3\Rightarrow a=2\ e\ b=4\\(ab)_{10}=10.2+4=24$