Calcule o valor numérico da expressão b² - 4ac, nos seguintes casos:
a) a = 2, b = 3 e c = -5
b) a=1, b = =3 e c =2
c) a = -4, b = 20 e c = -25
d) a = 5, b =-8 e c =5

Respostas

respondido por: Lilayy

O valor númerico da expressão b² - 4ac nos casos a, b, c e d são:

A) 49
B) 1
C) 0
D) -36

$\\$

$\Large\boxed{\orange{\begin{array}{lr}\bf Discriminante\end{array}}}$

$\\$

Essa expressão é usada pra encontrar as raízes de uma equação do segundo grau completa.

A expressão b² - 4ac (que é um número real) é usualmente representada pela letra grega ∆ (delta) e é chamada discriminante.

A existência ou não de raízes reais, bem como o fato de elas serem duas iguais ou diferentes, depende, exclusivamente, do valor do discriminante ∆ = b² - 4ac.

Quando ∆ > 0, a equação tem duas raízes diferentes.

Quando ∆ = 0, a equação tem duas raízes iguais.

Quando ∆ < 0, a equação não tem raízes reais.

$\\$

Agora que sabemos um pouco mais sobre discriminante vamos a resolução:

$\large\boxed{\boxed{\begin{array}{lr}\sf A)~3^{2}-4\cdot 2\cdot (-5)\\\\\sf 9+4\cdot 2\cdot 5\\\\\sf 9+40\\\\\boxed{\orange{\boxed{\sf 49}}}\\\\\\\sf B)~3^{2}-4\cdot 1\cdot 2\\\\\sf 9-4\cdot 2\\\\\sf 9-8\\\\\boxed{\orange{\boxed{\sf 1}}}\\\\\\\sf C)~20^{2}-4\cdot (-4)\cdot (-25)\\\\\sf 400-400\\\\\boxed{\orange{\boxed{\sf 0}}}\\\\\\\sf D)~(-8)^{2}-4\cdot 5\cdot 5\\\\\sf 64-100\\\\\boxed{\orange{\boxed{\sf -36}}}\end{array}}}$