Um móvel tem M.R.U.V.; Num determinado instante inicial zero, ele está a cem metros da origem da velocidade inicial de cinco metros por segundos e a aceleração de 2,5 metros por segundo ao quadrado. Determine: a) a velocidade do móvel a 220 metros da origem; b) a posição do móvel quando sua velocidade for de 15 m/s;

gauss11235: a) v² = 5² + 2 · 2,5 · (220 - 100) ⇒ v = 25 m/s

gauss11235: b) 15² = 5² + 2 · 2,5 · (s - 100) ⇒ s = ((15² - 5²) / (2 · 2,5)) + 100 = 140 m

gauss11235: Estou supondo que s(0) = 100 m; v(0) = 5 m/s e a = 2,5 m/s².

Respostas

respondido por: Skoy

As respostas da sua questão são respectivamente:

a ) 25 m/s

b ) 140 m

Para calcularmos sua questão devemos aplicar a fórmula de Torricelli, essa fórmula diz que:

$\underline{\boxed{\boxed{\begin{array}{lr} \sf V^2= Vo^2 + 2\cdot a\cdot \Delta S\end{array} }}}$

Onde:

V => Velocidade final.

Vo => Velocidade inicial.

a => Aceleração.

Δs => Velocidade percorrida.

Com isso iremos prosseguir a resolução dos itens A e B.

Item A)

De acordo com o enunciado do item A, temos que:

[ V => ? ]

[ Vo => 5 m/s ]

[ a => 2,5 m/s² ]

[ $\sf \Delta S$ => 220 - 100 => 120 m ]

Aplicando os valores na fórmula temos:

$\large\begin{array}{lr}\sf V^2 = Vo^2 + 2\cdot a \cdot \Delta S\\\\\sf V^2 = 5^2 + 2\cdot 2,5\cdot (220 - 100)\\\\\sf V^2 = 25 + 2\cdot 2,5\cdot 120\\\\\sf V^2 = 25 + 5 \cdot 120\\\\\sf V^2 = 25 + 600\\\\\sf V^2 = 625\\\\\sf V = \sqrt{625}\\\\\sf V = \underline{\boxed{\red{\sf 25\ m/s}}} \\\\\end{array}$

-------------------------------#-------------------------------

Item B)

De acordo com o enunciado do item B, temos que:

[ V => 15 m/s ]

[ Vo => 5 m/s ]

[ a => 2,5 m/s² ]

[ $\sf \Delta S$ => 220 - 100 => ? m ]

[ $\sf \Delta So$ => 220 - 100 => 100 m ]

Aplicando os valores na fórmula temos:

$\large\begin{array}{lr}\sf V^2 = Vo^2 + 2\cdot a\cdot \Delta S\\\\\sf 15^2 = 5^2 + 2\cdot 2,5\cdot ( \Delta S - 100 )\\\\\sf 225 = 25 + 5 \cdot ( \Delta S - 100 )\\\\\sf \Delta S = \dfrac{225 - 25}{5} + 100\\\\\sf \Delta S = \dfrac{200}{5} + 100\\\\\sf \Delta S = 40 + 100\\\\\sf \Delta S = \underline{\boxed{\red{\sf 140\ m}}}\end{array}$