Question

Quais as raízes da função y = 2x2 + 10x + 12?​

Answer 1

as raizes (ou zeros da função), são os valores de x para que y = 0. logo, substituímos o y por 0:

0 = 2x^2 + 10x + 12

podemos resolver por Bháskara ou por soma e produto, vou resolver por soma e produto que é mais fácil:

soma = -b / a = -(10)/2 = -5
produto = c/a = 12/2 = 6

temos que achar dois números que:

• somados sejam igual a -5
• multiplicados sejam igual a 6

logo, podemos colocar alguns termos que se encaixam:

soma = -5

-1 + 6
-2 + (-3)
2 + (-7)
-5 + 0

produto = 6

2 * 3
1 * 6
-2 * -3
-1 * -6

temos em comum:

-2 e -3

onde, (-2) * (-3) = 6
onde, -2 + (-3) = -5

logo, podemos dizer que as raizes de y = 2x^2 + 10x + 12, são:

x’ = -2
x” = -3

ou, em forma de conjunto:

S = {-3; -2}