Question

A "dona" Ana decidiu tirar uma foto dos seus netos enfileirados . Ela tem 3 netos e 5 netas. De quantas formas ela pode arrumar todos eles para a foto sabendo que ela quer começar a fila com uma neta e terminar com um neto? *

Answer 1

Resposta:

10800 maneiras

Explicação passo a passo:

3 netos + 5 netas = 8

ela quer arrumar todos em uma fileira de modo que a fila começa com uma neta e termina com um neto, ou seja, tem uma neta em uma ponta e um neto em outra ponta.

primeira ponta da fila:

são 5 netas e a fila tem que começar com uma delas, então, 5

agora a outra ponta da fila:

são 3 netos e tem que terminar com um deles, então, 3

agora que você sabe as opções das duas extremidades da fila, vamos aos restantes dos netos(as), que são 6.

segundo lugar na fila: aqui são 6 opções, já que duas crianças (um neto e uma neta) já ocupam 2 lugares na fila.

terceiro lugar na fila: são 5 opções (2 já estão nas extremidades, e uma está no segundo lugar) logo, 5

quarto lugar na fila: 4 opções, pois já temos as duas das pontas e mais duas dos segundo e terceiro lugar, logo, 4

quinto lugar na fila: mesmo raciocínio, ou seja, 3 opções pra esse lugar

sexto lugar na fila:  mesma lógica, 2 opções

sétimo lugar na fila: o que sobrou, 1

o número de formas que ela pode organizar os netos é dado pela multiplicação das opções:

5 x 3 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 10800 maneiras