Question

) Encontre o 10° (décimo quinto) termo da progressão aritmética: (1.4, 7, 10, 13, 16, ...)​

Answer 1

Resposta:

décimo quinto termo é 43

Explicação passo a passo:

$a_n=a_{15}=?\\ a_1=1\\ n=15\\ r=4-1=3\\ \\ termo~~geral\\ \\ a_n=a_1+(n-1)r\\ \\ \\ a_{15}=1+(15-1)(3)\\ \\ a_{15}=1+(14)(3)\\ \\ a_{15}=1+42\\ \\ a_{15}=43$

Answer 2

$\texttt{Ol\'a! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$

O termo geral de uma progressão aritmética é dado por:

$\huge {\underline{\boxed{\tt a_n = a_1 + (n - 1 ) \cdot r}}}$

Tal que:

aₙ = n-ésimo termo da progressão;

a₁ = primeiro termo da progressão;

n = número de termos;

r = razão da progressão definida como a subtração de um termo qualquer pelo seu anterior. Exemplo: a₂ - a₁.

Note que a razão dessa P.A. é:

$\large \tt r = a_4 - a_3 \\ \large \tt r = 10 - 7 \: \\ \large \underline{ \boxed{ \therefore \tt r = 3}} \: \: \:$

Agora temos tudo para calcular o 15º termo da P.A., basta substituir os dados:

$\large \tt a_{15} = 1 + (15 - 1 ) \cdot 3\\ \large \tt a_{15} =1 + 14 \cdot 3 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \large \tt a_{15} =1 + 42 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \large \red{\underline{\boxed{\tt \therefore\:a_{15} =43}}} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

Portanto, o décimo quinto termo dessa sequência é o número 43.