Question

Wagner foi a uma concessionária para comprar um automóvel. O gerente dessa concessionária ofereceu a ele uma modalidade de financiamento do valor desse automóvel, em 60 parcelas, sendo a primeira de R$ 1 100,00 sem que fosse preciso pagar um valor referente à entrada. As demais parcelas terão o valor calculado, mensalmente, aplicando um desconto constante em relação ao valor da parcela anterior, de maneira que a última parcela desse financiamento seja de R$ 231,00.
De acordo com essa modalidade, qual é o valor total, em reais, a ser pago por Wagner nesse financiamento?
R$ 14 729,00.
R$ 26 070,00.
R$ 39 930,00.
R$ 66 000,00.
R$ 79 860,00.

PFVVV

Answer 1

Resposta:

$R\ 39930,00$

Explicação passo a passo:

Note que o desconto é constante, ou seja, será retirado sempre um mesmo valor $r$ de cada parcela. Trata-se de uma progressão aritmética.

Sendo:

$a_1=1100$ (primeiro termo);

$a_{60}=231$ (último termo);

$n=60$ (quantidade de termos);

Como o problema quer saber qual o valor total a ser pago (ou seja, a somatória de todas as parcelas), podemos aplicar a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética:

$S_n=\frac{(a_1+a_n)n}{2}$

Substituindo, teremos:

$\\ S_n=\frac{(a_1+a_n)n}{2}\\\\ S_n=\frac{(1100+231)60}{2}\\\\ S_n=\frac{(1331)60}{2}\\\\ S_n=\frac{79860}{2}\\\\S_n=39930$

Answer 2

Resposta:

C- R$ 39 930,00.