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(n!)² - 100 n! = 2400
Vamos fazer uma substituição!
n! = x
x² - 100 x = 2400
isolando
x² - 100x - 2400 = 0
resolvendo a equação do 2° grau teremos;
x' = -20
x'' = 120
agora vamos voltar
n! = -20
Vamos desconsiderar o valor negativo. Nenhum número fatorial é negativo
n! = 120
n! = 5.4.3.2.1
5! = 120
Portanto:
n = 5
bons estudos!
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