Question

O vértice da função quadrática -2x2 + bx + c é (1, 1). O valor de b – c é:

Answer 1

A função é:

$-2x^2+bx+c$

E seu vértice é V(1,1), e as coordenadas do vértice de uma função quadrática é dada por:

$Xv=-b/2a\\Yv=-Delta/4a$

Assim, como temos Yv=Xv=1:

$-b/2(-2)=1\\-b/-4=1\\-b=-4\\b=4\\\\\\\frac{-b^2-8c}{-8} =1\\-b^2-8c=-8\\b^2+8c=8\\4^2+8c=8\\16=8c+8\\8c=8-16\\8c=-8\\c=-1$

Portanto, b-c será: 4-(-1)=4 + 1 = 5