Question

Seja f(x) = log2x e g(x) = log3 x a lei de formação de duas funções f(x) e g(x), então o valor de f(8) – g (9) é igual a:​

Answer 1

$f(x) = log2x \\g(x) = log3 x\\\\\\f(8)=log2 8 = 2^x=8\\2^x=2^3\\x=3\\\\\\g(9)=log3 9= 3^x=9\\3^x=3^2\\x=2$

Assim: f(8)-g(9)= 3 - 2 = 1

Answer 2

O valor de f(8) - g(9) é 1, o que torna correta a alternativa B).

Para resolvermos esse exercício, temos aprender o que é a função logaritmo. Quando escrevemos a expressão $\bf{log_a{b} = x}$, estamos querendo indicar que $\bf{a^x = b}$. Assim, o logaritmo x representa um expoente que ao elevar a base a resulta no logaritmando b.

Assim, temos que $f(x) = log_2{x}$ e $g(x) = log_3{x}$. Aplicando o valor de f(8) e g(9), obtemos $\bf{f(8) = log_2{8}}$ - $\bf{g(9) = log_3{9}}$.

Reescrevendo as funções no formato $a^x = b$, obtemos para f(8) a expressão $\bf{2^a = 8}$, e para g(9) a expressão $\bf{3^b = 9}$.

Observando as expressões, temos que 2³ = 8 e 3² = 9. Assim, a = 3 e b = 2.

Então, f(8) = 3 e g(9) = 2, o que torna a expressão sendo 3 - 2 = 1.

Portanto, concluímos que o valor de f(8) - g(9) é 1, o que torna correta a alternativa B).

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