Question

escreva na forma z= a+bi os números complexos:
me ajudem , to me atrapalhando .

b) z= i/2+i - 2+i/i

Answer 1

$z= \frac{i}{2} +i-2+ \frac{i}{i}$

$z= \frac{i}{2} +i-2+1$

$z= \frac{i}{2} + \frac{2i}{2} -1$

$z= \frac{3i}{2} -1$

$z=-1+ \frac{3}{2} i$

Answer 2

         i             2+i
z = -------  -    ------  ⇒ vamos multiplicar os dois membros pelos                      2+i             i          respectivos conjugados


         i  (2-i)      (2+i)(-i)             (2i - i²)                   ( - 2i - i² )
z = -----------  -   --------  =         ---------------    -        -------------  =
      (2+i)(2-i)       i(-i)              4 - 2i + 2i - i²                 - i²


    2i - (-1)       - 2i - (-1)      2i +1       (- 2i + 1 )     2i + 1     ( -2i +1)
= ------------  -    ---------   = --------   -  ------------ = --------- -  --------   =
       4 - i²           - i²            4 - (-1)        - ( -1)           5             1


    2i + 1 - 5( -2i + 1)     2i + 1 +10i - 5       - 5 + 1 + 10i +2i
= ------------------------ = -------------------  =  ---------------------- =
               5                              5                            5
 
      - 4 + 12i        - 4       12i
=     ----------   =  -----  + -------
            5                5         5

obs: i² = -1