Question

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Dada a função y a seguir, podemos afirmar que o vértice é um ponto de: * y= -3x² + 6x máximo e suas coordenadas são (- 3; 6). mínimo e suas coordenadas são (- 3; 6). máximo e suas coordenadas são (1; 3). máximo e suas coordenadas são (-1; 3). mínimo e suas coordenadas são (1; 3).​

Answer 1

Resposta:

Máximo (1;3)

Explicação passo-a-passo:

Y = -3x² + 6x

a = -3; b = 6

Observando o sinal (-3x²) já sabemos que é um ponto de máximo, pois a parábola tem concavidade voltada para baixo ( a<0 ).

Para achar as coordenadas:

Xv = -b/2a

Essa fórmula nos dá o ponto exato em X.

Xv = -6/2.-3

Xv = -6/-6

Xv = 1 ( regra de sinal)

X = 1

E agora para achar o valor de Y:

Yv = -∆/4a

∆= b²-4.a.c

∆= 6² - 4.- 3.0 (multiplicação por 0 é 0)

∆ = 6²

∆ = 36

Colocando o 36 na fórmula:

-36/4a

-36/4.-3

-36/-12, hora de fatorar, vou dividir por 12

-3/-1

Yv = 3 ( regra de sinal )

Portanto, a coordenada é (1;3)