Question

(UNINORTE AC)
Em um determinado país, um indivíduo ao completar 65 anos de idade, em 2000, tinha uma expectativa de viver, em média,
mais 15,9 anos. O gráfico de barras se refere à evolução dessa expectativa de 2000 até 2020.
Com base nesse gráfico e considerando-se y ‒ o número médio de anos de vida que excedam os 65 anos ‒ uma função do
primeiro grau do tempo t ‒ em número de anos, a partir do ano 2000 ‒, pode-se afirmar que a expectativa de vida para alguém
que complete 65 anos em 2017 é de
a) 81 anos e 5 meses.
b) 81 anos e 6 meses.
c) 81 anos e 7 meses.
d) 81 anos e 8 meses.
e) 81 anos e 9 meses.

Answer 1

A expectativa de vida para alguém que complete 65 anos em 2017 é de:

e) 81 anos e 9 meses.

Explicação:

Uma função do primeiro grau é dada por:

y = ax + b

No caso, o número y (média de anos de vida que excedam os 65 anos) será dado em função de t (tempo em número de anos, a partir do ano 2000).

y = a·t + b

Pelo gráfico, temos:

t = 2000; y = 15,9

15,9 = a·2000 + b

2000a + b = 15,9

t = 2010; y = 16,4

16,4 = a·2010 + b

2010a + b = 16,4

Sistema de equações:

{2010a + b = 16,4

{2000a + b = 15,9  ----> ·(-1)

 {2010a + b = 16,4

+ {-2000a - b = - 15,9

         10a = 0,5

a = 0,5

      10

a = 0,05

2000a + b = 15,9

2000·0,05 + b = 15,9

100 + b = 15,9

b = 15,9 - 100

b = - 84,1

Portanto, a FUNÇÃO é:

y = 0,05t - 84,1

Para determinar a expectativa de vida para alguém que complete 65 anos em 2017, basta substituir t por 2017 nessa função.

y = 0,05·2017 - 84,1

y = 100,85 - 84,1

y = 16,75

Portanto, além dos 65 anos, a pessoa viverá mais 16 anos e mais 0,75 ano.

65 + 16 = 81 anos

0,75 x 12 meses = 9 meses

81 anos e 9 meses.