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Resposta:
Uma pirâmide heptagonal tem a sua base com sete arestas e, consequentemente, com 7 vértices. Como de cada vértice da base existe uma aresta lateral, as quais se encontram no vértice principal da pirâmide, temos um total de:
Arestas da base: 7
Arestas laterais: 7
Total de arestas: 7 + 7 = 14
A pirâmide de Base Heptagonal possui 14 arestas, 8 vértices e 8 faces.
Primeiramente, devemos entender que poliedro é uma pirâmide de base heptagonal. Uma pirâmide é formada por uma base poligonal convexa qualquer e um número n de faces triangulares que convergem em um só vértice.
Para o caso de uma pirâmide de base heptagonal, temos um heptágono como base, ou seja, um polígono com 7 lados. Por ter 7 lados, temos então que ele gerará 7 faces triangulares convergindo num só vértice, o que por sua parte, totalizam 8 faces.
Já em relação ao vértice, devemos apenas somar os vértices da base, nesse caso, são 7, com o vértice do topo da pirâmide, formando 8 vértices totais.
Para descobrir o número de arestas, podemos utilizar a relação de Euler para facilitar, que afirma que o número de vértices somado ao número de faces é igual ao número de arestas acrescido de 2. Nesse caso, teremos:
V + F = A + 2;
8 + 8 = A + 2;
16 = A + 2;
A = 16 – 2;
A = 14;
Dessa forma, descobrimos que o número de arestas é 14.
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