Question

PROGRESSÃO GEOMÉTRICA (P.G.)

É uma sequência de números não nulos, em que cada termo (a1, a2, a3...), a partir do
segundo, é igual ao anterior multiplicado por um número fixo, chamado razão da
progressão (q).
Termo geral:

an = a1.qn-1

sendo:
a1: primeiro termo;
q : a razão, ou seja, an /an-1 ;
an : n-ésimo termo.

ATIVIDADES

1) Determine o sétimo termo de uma PG sabendo que a1 = 3 e q = 4.
2) Qual é o sexto termo desta PG (1, 3, 9, 27...).
3) Qual é o nono termo desta PG, sabendo que a2 = 4 e a4 = 64.

Answer 1

Resposta:

1)

a₇ = 3 *4⁷⁻¹ =3*4⁶ = 12288

2)

q=a₂/a₁=3/1=3

a₆= 1 * 3⁶⁻¹ =3⁵=243

3)

4=a₁*q

64=a₁*q³ ==>64=a₁*q * q²  ==>64=4 *q²  ==>q²=16

q =-4  ou q=4

Se q=4   ==> 4=a₁*4  ==>a₁= 1

a₁=1

a₂=4

a₃=16

a₄=64

.

.

a₉=1*4⁹⁻¹ =4⁸= 65536

Se q=-4   ==> 4=a₁*4  ==>a₁= -1

a₁=-1

a₂=4

a₃=-16

a₄=64

.

.

a₉=(-1)*(-4)⁹⁻¹ =4⁸= 65536