Question

Resolvendo:

a) Evento “Ana se sentar no meio”: = , . Probabilidade: = #

# = 2

6 = 1

3 ≈ 33,33%.

b) O evento “Ana não se sentar no meio” é o complementar de “Ana se sentar no meio”. Quando

dois eventos são complementares, as suas probabilidades somam 100%. ≈ 66,67%.

c) Como são três meninas, necessariamente alguma menina se sentará no meio. Esse é o cha-

mado evento certo (sempre acontece). O evento coincide com o espaço amostral, logo:

= #

# = #

# = 1 = 100%.

d) Esse é o chamado evento impossível (nunca acontece). O evento é o conjunto vazio, cujo nú-

mero de elementos é igual a zero. Portanto: = #

# = #∅

# = 0

# = 0 = 0%.

É claro que uma probabilidade não pode ser negativa nem superior a 100%. Em símbolos:

0 ≤ ≤ 1 0% ≤ ≤ 100%

Agora, considere a seguinte situação. Carlos vai criar uma senha de banco com seis dígitos numéricos.

a) Se todos os dígitos forem distintos, qual a probabilidade da senha começar com 5?

b) Podendo haver repetições à vontade, qual a probabilidade da senha começar com 2 e terminar

com 7?

Nesse problema, tanto o espaço amostral como os eventos são conjuntos muito grandes para que pos-

samos listar seus elementos um a um. Vamos resolver usando o princípio fundamental de contagem.

a) Para o primeiro algarismo, existem dez possibilidades (de 0 a 9). Como não se deseja repetir,

para a segunda escolha existem nove possibilidades e assim por diante:

Como a escolha de um algarismo não depende das outras, podemos multiplicar as

possibilidades:

= 10 ∗ 9 ∗ 8 ∗ 7 ∗ 6 ∗ 5 =151 200 151200

Outra maneira de pensar: Carlos vai escolher o primeiro algarismo E o segundo algarismo E

o terceiro algarismo etc. A palavra-chave E corresponde à multiplicação, conforme vimos

naquela tabela.

Caso o primeiro algarismo seja igual a 5, só resta escolher os outros cinco algarismos:

Um raciocínio semelhante ao anterior resulta em:​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo: