Question

uma técnica de um time de voleibol possui à sua disposição 20 jogadores que podem jogar em qualquer posição de quantas maneiras ela poderá escalar seu time de 6 jogadores
a 38740 maneiras
d 38750 maneiras
c 38760 maneiras
d 38770 maneiras​

Answer 1

Resposta:

letra d .......................

Answer 2

Resposta:

A técnica pode escalar o time de 38.760 (trinta e oito. mil setecentas e sessenta) maneiras diferentes.

A alternativa C é a alternativa correta.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo-a-passo:

Para a resolução da Tarefa, nós aplicaremos o conceito de Combinações Simples.

As combinações são subconjuntos em que a ordem dos elementos não é importante, entretanto, são caracterizadas pela natureza dos mesmos.

Assim, para calcular uma combinação simples de n elementos tomados p a p (p ≤ n), utiliza-se a seguinte expressão matemática:

$C_{n,p}=\frac{n!}{p!\times(n-p)!}$

Há 20 jogadores que podem jogar em qualquer posição no time de voleibol, significando que a ordem dos jogadores não é importante. Serão escolhidos 6 jogadores para formar a equipe.

Vejamos o número de combinações possíveis de 20 elementos tomados 6 a 6:

$C_{n,p}=\frac{n!}{p!\times(n-p)!}\\C_{20,6}=\frac{20!}{6!\times(20-6)!}\\C_{20,6}=\frac{20!}{6!\times14!}\\C_{20,6}=\frac{20\times19\times18\times17\times16\times15\times14!}{6\times5\times4\times3\times2\times1\times14!}\\C_{20,6}=\frac{27.907.200}{720}\\C_{20,6}=38.760$

Portanto, a técnica pode escalar o time de 38.760 (trinta e oito mil setecentas e sessenta) maneiras.

A alternativa C é a alternativa correta.