Question

encontre a oma dos angulos internos de um poligono regular,sabendo que cada angulo externo tem medida igual a 18º.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Geovânia, que é simples.

Note que se a medida de cada ângulo externo do polígono da sua questão mede 18º, então, para saber que polígono é esse, basta que dividamos 360º por 18º e encontraremos o número de lados desse polígono (a propósito, note que a soma dos ângulos externos de QUALQUER polígono regular SEMPRE é igual a 360º).
Assim, teremos:

360/18 = 20 lados <--- Este é o número de lados do polígono da sua questão. Ou seja, temos um icoságono.

Agora vamos saber qual é a soma dos ângulos internos de um icoságono.
Note que a fórmula para encontrar a soma dos ângulos internos de um polígono regular é dada por:

Si = 180º*(n-2) , em que "Si" é a soma dos ângulos internos e "n" é o número de lados. Assim, substituindo-se "n" por "20", teremos:

Si = 180º*(20-2)
Si = 180º*(18) ---- ou apenas:
Si = 180º * 18
Si = 3.240º <--- Esta é a resposta. Esta é a soma dos ângulos internos de um icoságono, que é o polígono regular da sua questão.

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.