Question

A distância do ponto P(1,1) a reta de equações parametricas {x=2-t e y= 1 + t é:
A)2/2
B)2
C)2/3
D)2/4

Answer 1

Resposta:

LETRA A 》2/2

Explicação passo-a-passo:

Meu professor disse q essa é a certa

pode confiar!!

Answer 2

A distância do ponto P à reta é √2/2, alternativa A.

Distância entre ponto e reta

• A distância entre ponto e reta pode ser calculada pela fórmula d(r, P) = |a·x₀ + b·y₀ + c|/√(a² + b²);

• A reta deve estar na forma geral ax + by + c = 0;

Das equações paramétricas, temos que:

x = 2 - t

y = 1 + t

Isolando t, encontramos:

t = 2 - x

t = y - 1

Colocando a reta na forma geral, temos:

2 - x = y - 1

y + x - 3 = 0

Temos da reta que a = 1, b = 1, c = -3 e do ponto P que x₀ = 1 e y₀ = 1. Substituindo na fórmula:

d(r, P) = |1·1 + 1·1 + (-3)|/√(1² + 1²)

d(r, P) = |-1|/√2

d(r, P) = √2/2

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