• Matéria: Matemática
  • Autor: brandaocosta
  • Perguntado 9 anos atrás

matrizes A=( 2 4,1 5, 0 7 )e B=( 3 -2, -1 6, 9 8 ) determine as seguintes matrizes. a) 3 a+ b b) a- 3 b

Respostas

respondido por: silvageeh
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As matrizes 3A + B e A - 3B são: 3A+B=\left[\begin{array}{ccc}9&10\\2&21\\9&29\end{array}\right] e A-3B=\left[\begin{array}{ccc}-7&10\\4&-13\\-27&-17\end{array}\right].

Temos que as matrizes são A=\left[\begin{array}{ccc}2&4\\1&5\\0&7\end{array}\right] e B=\left[\begin{array}{ccc}3&-2\\-1&6\\9&8\end{array}\right].

a) Para calcularmos 3A + B, devemos definir a matriz 3A.

Para isso, basta multiplicar todos os elementos da matriz A por 3. Assim,

3A=\left[\begin{array}{ccc}6&12\\3&15\\0&21\end{array}\right].

Agora, basta somar as matrizes. Para somar duas matriz, devemos somar os elementos correspondentes:

3A + B = \left[\begin{array}{ccc}6+3&12-2\\3-1&15+6\\0+9&21+8\end{array}\right]

3A+B=\left[\begin{array}{ccc}9&10\\2&21\\9&29\end{array}\right].

b) Da mesma forma, vamos determinar a matriz 3B:

3B=\left[\begin{array}{ccc}9&-6\\-3&18\\27&24\end{array}\right].

Para subtrair duas matrizes, basta subtrair os elementos correspondentes:

A - 3B = \left[\begin{array}{ccc}2-9&4+6\\1+3&5-18\\0-27&7-24\end{array}\right]

A-3B=\left[\begin{array}{ccc}-7&10\\4&-13\\-27&-17\end{array}\right].

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