Question

matrizes A=( 2 4,1 5, 0 7 )e B=( 3 -2, -1 6, 9 8 ) determine as seguintes matrizes. a) 3 a+ b b) a- 3 b

Answer 1

As matrizes 3A + B e A - 3B são: $3A+B=\left[\begin{array}{ccc}9&10\\2&21\\9&29\end{array}\right]$ e $A-3B=\left[\begin{array}{ccc}-7&10\\4&-13\\-27&-17\end{array}\right]$.

Temos que as matrizes são $A=\left[\begin{array}{ccc}2&4\\1&5\\0&7\end{array}\right]$ e $B=\left[\begin{array}{ccc}3&-2\\-1&6\\9&8\end{array}\right]$.

a) Para calcularmos 3A + B, devemos definir a matriz 3A.

Para isso, basta multiplicar todos os elementos da matriz A por 3. Assim,

$3A=\left[\begin{array}{ccc}6&12\\3&15\\0&21\end{array}\right]$.

Agora, basta somar as matrizes. Para somar duas matriz, devemos somar os elementos correspondentes:

$3A + B = \left[\begin{array}{ccc}6+3&12-2\\3-1&15+6\\0+9&21+8\end{array}\right]$

$3A+B=\left[\begin{array}{ccc}9&10\\2&21\\9&29\end{array}\right]$.

b) Da mesma forma, vamos determinar a matriz 3B:

$3B=\left[\begin{array}{ccc}9&-6\\-3&18\\27&24\end{array}\right]$.

Para subtrair duas matrizes, basta subtrair os elementos correspondentes:

$A - 3B = \left[\begin{array}{ccc}2-9&4+6\\1+3&5-18\\0-27&7-24\end{array}\right]$

$A-3B=\left[\begin{array}{ccc}-7&10\\4&-13\\-27&-17\end{array}\right]$.