• Matéria: ENEM
  • Autor: athosarruda8584
  • Perguntado 4 anos atrás

um pingente de ouro em forma cúbica será fundido por um ourives que, com todo o ouro derretido, fará duas esferas idênticas que serão utilizadas como brincos. nessas condições, é correto afirmar que o raio de cada esfera corresponderá, aproximadamente: (use π=3)

Respostas

respondido por: jessebasilio80
1

Resposta:

r = x/2

O raio da esfera mede a metade da medida da aresta do cubo....

Explicação:

O volume do cubo é o cubo da medida da aresta do cubo.

Isto é, Vc= x³ em que x é a medida da aresta citada.

O volume de uma esfera é dado por:

Ve = (4/3)π r³, em que o r é a medida do raio da esfera.

Como serão construídas 2 esferas a partir do cubo....

Vc=2Ve

ou

Ve = (1/2) Vc

(4/3)π r³ = (1/2)x³

Como π pode ser considerado 3

(4/3)3 r³ = (1/2)x³

4r³ = (1/2)x³

r³ = (1/8)x³

r³ = (1/2³)x³

"Extraindo a raiz cúbica" falando de maneira bem simples...

r = (1/2)x

r = x/2

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Olha aqui esse cálculo:

Volume de 2 esferas com r = r/2:

2*Ve = 2* (4/3)π r³ = (8/3)π (x/2)³ =(8/3)3 (x/2)³ =8 x³/2³ = 8 x³/8 = x³ = Vc

Portanto, o valor está c o r r e t o .... :)

Bons estudos!  

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