Question

Que polinômio devo adicionar ao dobro
de 5x² - 4x - 1/5 para obter
o quadrado de
2x-1?

Answer 1

Resposta:

Dobro de 5x² - 4x - 1/5

$=( 5x^{2} -4x-\frac{1}{5} ).2$

Quadrado de 2x - 1

$= (2x -1)^{2}$

Para o polinômio, vamos usar a incógnita z

$(5x^{2} -4x-\frac{1}{5}).2+ z = (2x-1)^{2}$

$10x^{2} -8x - \frac{2}{5} + z = (2x)^{2} -2.2x.1 + 1^{2} \\10x^{2} -8x - \frac{2}{5} + z = 4x^{2} -4x+ 1\\z = 4x^{2} -10x^{2} -4x+8x + 1 + \frac{2}{5} \\z = -6x^{2} + 4x + \frac{7}{5}$

O polinômio que se deve adicionar é

$-6x^{2} +4x+\frac{7}{5}$