Question

Qual a fração geratriz da dízima periódica: 1,0132323232.... *

a) 999/9900

b) 10223/9999

c) 31/39

d) 68/15

e) 10031/9900

Answer 1

Resposta:

e) $\frac{10031}{9900}$

Explicação passo a passo:

Seja $x = 1,013232323...$, então $10.000x = 10132,323232...$. Desse modo, temos que

$10.000x - x =10132,3232... -1,01323232... \implies \\\implies 9999x = 10131,31 \implies x=\frac{10031}{9900}$