Question

A fórmula fornece o número de habitantes de uma cidade em função do tempo x em anos. Quando x = 0 está sendo representado o ano de 2010, situação em que a população da cidade é de 100.000 habitantes. O ano em que a cidade terá o quádruplo do número de habitantes do ano de 2010 é:

Answer 1

A Resposta correta é: 2030
valeu

Answer 2

A população irá quadruplicar no ano de 2030.

A formula que representa o número de habitantes dessa cidade é dada por:

Q(x) = 100.000 . 2$^{0,1x}$

Em 2010 (x = 0), sabemos que a cidade tem 100 mil habitantes, assim quando essa população quadruplicar teremos Q(x) = 400.000. Assim, aplicando na equação, teremos que:

400.000 = 100.000 . 2$^{0,1x}$

400.000 ÷ 100.000 = 2$^{0,1x}$

4 = 2$^{0,1x}$

2² = 2$^{0,1x}$

Aplicando o logaritmo em ambos os lados, teremos que:

2 . (log 2) = 0,1x . (log 2)

x = 2 ÷ 0,1

x = 20 anos

Portanto, isso ocorrerá quando estivermos no ano de:

2010 + 20 = 2030

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/39832877

Espero ter ajudado!