Question

1) Considere a função f(x) = 4x² + 4x + 1 e determine as coordenadas do seu vértice. *
1 ponto
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Opção A
Opção B
Opção C
Opção D
2. Determinar a e b de modo que o gráfico da função definida por y = ax² + bx – 9 tenha o vértice no ponto ( 4, -25). *
1 ponto
a) a = -8 e b = 1
b) a = -1 e b = 8
c) a = 8 e b = -1
d) a = 1 e b = -8

(SEED, dia 06/07/21)

Answer 1

Resposta:

1= Opção B

2= d) a = 1 e b = -8

Explicação passo-a-passo:

Para quem quiser todas , Dia 06/07

História C e B

Matemática B e D

Português D e C

Sociologia D e C

Física B e C

Answer 2

1 - Os vértices desta função são - 2 e 0, sendo a opção "B" a alternativa correta.

2 - Os valores de a e b são 1 e - 8, sendo a letra "d" a alternativa correta.

Função

A função é uma equação matemática que descreve o comportamento de uma curva em um gráfico, onde podemos delimitar qualquer ponto dessa curva através da função.

1 - Para encontrarmos os vértices de uma função do segundo grau, devemos utilizar as relações de Bhaskara, que é:

• Yv = - (b² - 4ac)/4a
• Xv = - b/2a

Onde cada termo da função vale a, b e c. Definindo os termos dessa função, temos:

• a = 4
• b = 4
• c = 1

Calculando seus vértices, temos:

Yv = - (4² - 4*4*1)/4*1

Yv = - (16 - 16)/4*1

Yv = 0

Xv = - 4/2*1

Xv = - 2

2 - Para determinarmos os valores de a e b, para que tenha os vértices no ponto 4 e - 25, teremos que utilizar as fórmulas do Y do v´pertice e X do vértice.

Iremos crar um sistema de equações para encontrar esses dois valores. Temos:

• y = ax² + bx – 9
• - b/2a = 4

- b = 4*2a

- b = 8a

b = - 8a

a = - b/8

y = ax² + bx – 9

- 25 = a*4² + b*4 - 9

- 25 = 4²*(- b/8) + 4b - 9

- 25 + 9 = - 16b/8 + 4b

- 16 = - 2b + 4b

2b = - 16

b = - 16/2

b = - 8

a = - (-8)/8

a = 8/8

a = 1

Aprenda mais sobre equações aqui:

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