Question

Determine o valor do ângulo a usando a lei dos cossenos​

Answer 1

Resposta: Alternativa b, 60°

Explicação passo a passo:

A lei dos cossenos é uma relação trigonométrica que integra os valores dos lados de um triângulo qualquer com o valor do cosseno de um de seus ângulos internos. No exercício, temos um triângulo equilátero, portanto, ao substituir na lei dos cossenos, que foi dada, teremos que x = a = b = 40. Ou seja:

$x^{2}= a^{2} +b^{2} -2.a.b.cos\alpha$

$40^{2}= 40^{2} +40^{2} -2.40.40.cos\alpha \\1600 = 1600 + 1600 - 3200.cos\alpha \\-1600 = -3200.cos\alpha \\1600 = 3200.cos\alpha \\\frac{1}{2} = cos\alpha \\\alpha = 60$

Espero ter ajudado!