Question

(Pucmg)Na sequência ( 1/2, 5/6, 7/6,3/2,...), o termo de ordem 30 é: a)29/2
b)61/6
c)21/2
d)65/6
e)67/6

Answer 1

a1 =  1/2 
a2 = 5/6
r = 5/6 - 1/2 = ( 5 - 3)/6 = 2/6 
a30 = ?
n = 30

a30 = a1 + 29r
a30 = 1/2 + 29(2/6)
a20 = 1/2 + 58/6 = ( 3 + 58)/6 = 61/6 ***   (  B )

Answer 2

Com o estudo sobre progressão aritmética foi possível determinar o termo de ordem 30

• b) a30 = 61 / 6

Progressão aritmética

Uma sequência ou progressão aritmética é definida como uma sequência de números em que para cada par de termos consecutivos, o segundo número é obtido pela adição de um número fixo ao primeiro.

O número fixo que deve ser adicionado a qualquer termo de um PA para obter o próximo termo é conhecido como a razão comum da PA. Agora, vamos considerar a sequência, 1, 4, 7, 10, 13, 16,…é considerado como uma sequência aritmética (progressão) com uma diferença comum 3.

A PA também pode ser escrito em termos de diferenças comuns, como segue: a, a + d, a + 2d, a + 3d, a + 4d, ………. ,a + (n – 1) d; onde “a” é o primeiro termo da progressão.

Suponha, a1, a2, a3, ……………., an é uma PA, então; a diferença comum “r” pode ser obtida como; r = a2 – a1 = a3 – a2 = ……. Onde “r” é uma diferença comum. Pode ser positivo, negativo ou zero.

A fórmula para encontrar o n-ésimo termo de uma PA é: an = a + (n − 1)r. Onde

• a = primeiro termo
• r = diferença comum
• n = número de termos
• an = enésimo termo

Daí,

• a1= 3/6;
• a razão é 2/6  e calcular  a30;
• a30 = 3/6 +(30-1)*(2/6)  = 3/6 + 29* 2/6  = 3/6 + 58/6 = 61 / 6

Saiba mais sobre progressão aritmética:https://brainly.com.br/tarefa/3726293

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