Respostas
Resposta:
alternativa correta
"B) 598 cm
O perímetro do 100º retângulo dessa sequência é 598 centímetros, ou seja, letra B.
Agora, vamos entender o porquê dessa resposta.
O enunciado nos diz que, com quadradinhos cujos lados medem 1 cm, constrói-se uma sequência de retângulos acrescentando-se, a cada etapa, uma linha e duas colunas ao retângulo anterior.
Então, já percebemos que sempre somaremos 1 linha e 2 colunas ao retângulo anterior.
Além disso, o enunciando nos mostra os três primeiros retângulos como exemplos e, por fim, nos pergunta o perímetro do 100º dessa sequência.
Com esses dados, pensaremos da seguinte forma:
- Se no 1º da sequência eu tenho 1 linha, no 100º eu terei 100 linhas;
- Se eu tenho 100 linhas, já sei a medida de dois lados do retângulo
Depois, nos restará descobrir a medida dos outros dois lados para podermos somar os quatro e encontrar o perímetro.
A cada novo retângulo, duas novas colunas são acrescentadas. Pensando nisso como uma razão:
- 5º retângulo = 9 colunas
- 10º retângulo = 19 colunas
- 20º retângulo = 39 colunas
Percebemos que, a cada 10 novos retângulos, surgem 20 novas colunas:
- 50º retângulo = 99 colunas
- 100º retângulo = 199 colunas
Por fim, somando todos os lados:
- 100 + 100 + 199 + 199 = 598 centímetros de perímetro
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