Question

A figura acima mostra um quadrilátero e um paralelogramo


Determinando o valor dos ângulos Qual a soma desse ângulos?



120º

240º

320º

360º​

Answer 1

Resposta: 320°

Explicação passo a passo:

Primeiramente, vamos olhar para o paralelogramo.

Essa figura geométrica tem a propriedade de ter os ângulos opostos iguais. Ou seja, λ = 110°

Ainda considerando essa propriedade, é possível dizer que os ângulos internos dele tem os respectivos valores: α, α, 110° e 110°. Com isso em mente, e sabendo que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero qualquer tem de ser igual a 360°, chegamos na seguinte igualdade:

α + α + 110 + 110 = 360

2α + 220 = 360

2α = 140

α = 70°

Ainda considerado o valor de λ, é possível observar que γ é suplementar a ele. Ou seja, a soma desses dois ângulos tem de ser igual a 180°. E, como visto anteriormente λ = 110°. Portanto, é possível fazer o seguinte cálculo:

λ + γ = 180°

110 + γ = 180

γ = 60°

Por fim, precisamos descobrir o ângulo β. O ângulo β faz parte de um quadrilátero, e como já vimos anteriormente, a soma dos ângulos internos de um quadrilátero tem de ser igual a 360°. Ou seja:

α + β + 150° + γ = 360°

70 + β + 150 + 60 = 360

β +280 = 360

β = 80°

Por fim, basta somar todos os valores dos ângulos descobertos:

α + β + γ + λ

70 + 80 + 60 + 110

320°

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

320°

Explicação passo a passo: