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Explicação passo a passo:
Figura 01:
Para resolvermos, precisamos traçar uma reta paralela ao lado AC, que passe pelo ponto B ( Desenhado na figura anexa).
Aplicando o Teorema de Tales, podemos encontrar a relação:
x - 10 + x + 30 = 3x - 30
2x + 20 = 3x - 30
-x = -50
x = 50°
Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°:
x + 30° + x - 10° + y = 180°
50 + 30 + 50 - 10 + y = 180
120 + y = 180
y = 60°
Figura 02
Chamando o ângulo interno desconhecido do triângulo de z.
O ângulo interno do triângulo será:
180° - (x + 80°) = z
180 - x - 80 = z
z = -x + 100°
A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°:
x - 30° + x + 40° + z = 180°
x - 30 + x + 40 - x + 100 = 180
x + 110 = 180
x = 70°
Anexos:
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