2) Os zeros ou raízes de um função do 2º grau são os valores de x que anulam a função, isto é: f(x) = 0. Sendo assim, calculando os zeros da função f(x) = x² – 6x + 5, qual é o valor do produto das raízes? *
15 pontos
a) 4
b) 1
c) 5
d) 6
me ajudemm pfv
Respostas
Resposta:
01. Os zeros da função estão corretos na alternativa (d) 1 e 3
02. A quantidade produzida para que não tenha custo está correta na alternativa (a) 2 e 18
01. Esta é uma questão sobre funções que é uma equação matemática de duas incógnitas, uma dependente e outra independente. As sentenças matemáticas possuem números, incógnitas, operações matemáticas e igualdade. Quando vamos resolver uma expressão ou uma equação, devemos respeitar a ordem das operações e também a existência de chaves, colchetes ou parênteses.
O enunciado nos uma função onde a variável dependente é f(x) e devemos encontrar o zero da função, que é o valor de "x" para satisfazer f(x) =0. Dessa forma, vamos substituir f(x) por "zero" e encontrar o valor da da incógnita "x"
\begin{gathered}f(x) = x^2-4x+3\\\\0=x^2-4x+3\end{gathered}
f(x)=x
2
−4x+3
0=x
2
−4x+3
Chegamos a uma equação do segundo grau, que pode ter suas raízes encontradas através de Bhaskara:
\begin{gathered}\Delta = b^2-4ac\\\\\Delta = (-4)^2-4\times 1\times (3)\\\\\Delta = 16-12\\\\\Delta = 4\end{gathered}
Δ=b
2
−4ac
Δ=(−4)
2
−4×1×(3)
Δ=16−12
Δ=4
x'= \dfrac{-b+\sqrt{\Delta} }{2a} = \dfrac{-(-4)+\sqrt{4} }{2}=\dfrac{+4+2 }{2}=\dfrac{6 }{2}=3x
′
=
2a
−b+
Δ
=
2
−(−4)+
4
=
2
+4+2
=
2
6
=3
x''= \dfrac{-b-\sqrt{\Delta} }{2a} = \dfrac{-(-4)-\sqrt{4} }{2}=\dfrac{+4-2 }{2}=\dfrac{2 }{2}=1x
′′
=
2a
−b−
Δ
=
2
−(−4)−
4
=
2
+4−2
=
2
2
=1
02. Esta é uma questão sobre funções que é uma equação matemática de duas incógnitas, uma dependente e outra independente. As sentenças matemáticas possuem números, incógnitas, operações matemáticas e igualdade. Quando vamos resolver uma expressão ou uma equação, devemos respeitar a ordem das operações e também a existência de chaves, colchetes ou parênteses.
O enunciado nos uma função onde a variável dependente é C(x) e devemos encontrar o zero da função, que é o valor de "x" para satisfazer C(x) =0. Dessa forma, vamos substituir C(x) por "zero" e encontrar o valor da da incógnita "x"
\begin{gathered}C(x) = x^2-20x+36\\\\0=x^2-20x+36\end{gathered}
C(x)=x
2
−20x+36
0=x
2
−20x+36
Chegamos a uma equação do segundo grau, que pode ter suas raízes encontradas através de Bhaskara:
\begin{gathered}\Delta = b^2-4ac\\\\\Delta = (-20)^2-4\times 1\times (36)\\\\\Delta = 400-144\\\\\Delta = 256\end{gathered}
Δ=b
2
−4ac
Δ=(−20)
2
−4×1×(36)
Δ=400−144
Δ=256
x'= \dfrac{-b+\sqrt{\Delta} }{2a} = \dfrac{-(-20)+\sqrt{256} }{2}=\dfrac{+20+16 }{2}=\dfrac{36 }{2}=18x
′
=
2a
−b+
Δ
=
2
−(−20)+
256
=
2
+20+16
=
2
36
=18
x''= \dfrac{-b-\sqrt{\Delta} }{2a} = \dfrac{-(-20)-\sqrt{256} }{2}=\dfrac{+20-16 }{2}=\dfrac{4 }{2}=2x
′′
=
2a
−b−
Δ
=
2
−(−20)−
256
=
2
+20−16
=
2
4
=2