Question

1) A ilustração abaixo representa um Cruzamento de duas ruas de mão dupla, cujo fluxo
de automóveis nos pontos (1), (2) e (3) é organizado por três conjuntos de Semáforos.
As matrizes M1, M2 e M3, indicam o tempo, em minutos, durante o qual alguns
semáforos se mantêm simultaneamente abertos segundo a sequência dada.
Os elementos aij = 1, representados nas matrizes abaixo, indicam que o semáforo está
verde do ponto i para o ponto j em um tempo determinado.
Inicialmente, durante 1 minuto, ficam verdes os semáforos de (1) para (2), de (1) para
(3) e de (2) para (1)
M1 = ൭
0 1 1
1 0 0
0 0 0
൱
Em seguida, durante meio minuto, ficam verdes os semáforos de (2) para (1), de (2)
para (3) e de (3) para (2).
M2 = ൭
0 0 0
1/2 0 1/2
0 1/2 0
൱
Por fim, durante meio minuto, ficam verdes os semáforos de (3) para (1), de (3) para (2)
e de (1) para (3).
M3 = ൭
0 0 1/2
0 0 0
1/2 1/2 0
൱
Pergunta-se:
Introdução à Teoria dos Grafos
a) Qual o significado da matriz M = M1+ M2 + M3. O que representa o elemento
b) O que representa o elemento a21 da matriz M.
c) Qual o significado de multiplicarmos pelo escalar “30” cada elemento da matriz M.
d) Sabendo que é possível passar 20 carros por minuto cada vez que os semáforos
abrem, qual é quantidade máxima de carros que podem passar nesse cruzamento no
período de 1 hora

Answer 1

Resposta:

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