Question

1) Sabe-se que numa PA o primeiro termo é 3 e a razão 5. Logo seu décimo quinto termo e:
a) 48
b) 40
c) 43
d) nenhuma delas

2) Uma PA finita tem vinte e um termos (n = 21). Se a r = 5 e o último termo é 102, logo o a1 é :
a) 2
b) 3
c) 4
d) nenhuma delas

3) Uma PG possui cinco termos. Se a1 = 3 e q = 2, então o último termo será:
a) 46
b) 40
c) 48
d) nenhuma delas​

Answer 1

Resposta:

Introdução

Chama-se sequência ou sucessão numérica, a qualquer conjunto ordenado de números reais ou complexos. Assim, por exemplo, o conjunto ordenado A = ( 3, 5, 7, 9, 11, ... , 35) é uma sequência cujo primeiro termo é 3, o segundo termo é 5, o terceiro termo é 7 e assim sucessivamente.

Uma sequência pode ser finita ou infinita.

O exemplo dado acima é de uma sequência finita.

Já a sequência P = (0, 2, 4, 6, 8, ... ) é infinita.

Uma sequência numérica pode ser representada genericamente na forma:

(a1, a2, a3, ... , ak, ... , an, ...) onde a1 é o primeiro termo, a2 é o segundo termo, ... , ak é o k-ésimo termo, ... , an é o n-ésimo termo. (Neste caso, k < n).

Por exemplo, na sequência Y = ( 2, 6, 18, 54, 162, 486, ... ) podemos dizer que a3 = 18, a5 = 162, etc.

São de particular interesse, as sequências cujos termos obedecem a uma lei de formação, ou seja é possível escrever uma relação matemática entre eles.

Assim, na sequência Y acima, podemos observar que cada termo a partir do segundo é igual ao anterior multiplicado por 3.

A lei de formação ou seja a expressão matemática que relaciona entre si os termos da sequência, é denominada