Question

3. Se x = y = 2 e x y = 864 qual é o valor de x + y + z a 36 B 32 C 30 d 24 é 18

Answer 1

O valor de x + y + z é 30.

Explicação:

Segundo o enunciado, x·y·z = 864.

Como x = y = 2z, temos:

x·y·z = 864

2z·2z·z = 864

4·z³ = 864

z³ = 864/4

z³ = 216

z = ∛216

Decomposição em fatores primos:

216 | 2

108 | 2

 54 | 2

 27 | 3

   9 | 3

   3 | 3

   1

Logo: 216 = 2³·3³

Então:

∛216 = ∛(2³·3³)

∛216 = 2·3

∛216 = 6

Portanto, z = 6.

x = y = 2·z

x = y = 2·6

x = y = 12

x + y + z = 12 + 12 + 6

x + y + z = 30