Question

A figura a seguir representa o diagrama de fase da água pura. Considere que 300 g de água recebem calor, sofrendo transformação, sob pressão de 1 atm. Sendo c() = 0,5 cal/g.℃ , Lғ = 80 cal/g e c(́) = 1 cal/g.℃, pode-se afirmar a quantidade de calor necessária na transformação de A para C, é de:

a) 24000 cal
b) 12000 cal
c) 6 000 cal
d) 48000 cal
d) 36000 cal

Answer 1

A quantidade de calor necessária na transformação é de 36 000 cal. Logo, a alternativa correta é a opção d) 36000 cal.

Teoria

A quantidade de calor é uma forma de energia denominada térmica, pois pode variar a coagitação das moléculas de um corpo. Ela pode ser calculada com base na massa, no calor específico e na variação de temperatura.

O calor latente é a mudança de estado físico de uma substância quando há troca de calor, em um processo de fornecimento de energia para um corpo.

Cálculo

Em termos matemáticos, a quantidade de calor é proporcional ao produto da massa pelo calor específico pela variação de temperatura, tal como a equação I abaixo:    

$\sf Q = m \cdot c \cdot \Delta T \; \; \textsf{(I)}$  

Onde:  

Q = quantidade de calor (em cal);          

m = massa (em g);        

c = calor específico (em cal/g · °C);          

ΔT = variação da temperatura (em °C).

De modo análogo, a quantidade de calor também pode ser dada, quando há mudança de estado físico, pelo produto da massa pelo calor latente, tal como a equação II abaixo:

$\sf Q = m \cdot L \; \; \textsf{(II)}$

Onde:

Q = quantidade de calor (em cal);

m = massa (em g);

L = calor latente de mudança de fase (em cal/g).

Aplicação

Para o gelo (de -20 °C até 0 °C)

Como não há mudança de fase nesse processo, utilizaremos a equação I.

Sabe-se, segundo a imagem e o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf Q = \textsf{? cal} \\\sf m = \textsf{300 g} \\\sf c = \textsf{0,5 } \dfrac{cal}{g \cdot \° C}\\\sf T_{final} = \textsf{0 \°C} \\ \sf T_{inicial} = -\textsf{20 \°C} \\ \end{cases}$

Substituindo:

$\sf Q = 300 \cdot \textsf{0,5} \cdot (0 - (-20))$

Resolvendo os parênteses:

$\sf Q = 300 \cdot \textsf{0,5} \cdot 20$

Multiplicando:

$\boxed {\sf Q = \textsf{3 000 cal}}$

Para a fusão do gelo

Como há mudança de fase nesse processo, utilizaremos a equação II.

Sabe-se, conforme a imagem e o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf Q = \textsf{? cal} \\\sf m = \textsf{300 g} \\\sf L = \textsf{80 } \dfrac{cal}{g} \\ \end{cases}$

Substituindo:

$\sf Q = 300 \cdot 80$

Multiplicando:

$\boxed {\sf Q = \textsf{24 000 cal}}$

Para a água (de 0 °C até 30 °C)

Como não há mudança de fase nesse processo, utilizaremos a equação I.

Sabe-se, de acordo com a imagem e o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf Q = \textsf{? cal} \\\sf m = \textsf{300 g} \\\sf c = \textsf{1 } \dfrac{cal}{g \cdot \° C}\\\sf T_{final} = \textsf{30 \°C} \\ \sf T_{inicial} = \textsf{0 \°C} \\ \end{cases}$

Substituindo:

$\sf Q = 300 \cdot \textsf{1} \cdot (30 -0)$

Resolvendo os parênteses:

$\sf Q = 300 \cdot \textsf{1} \cdot 30$

Multiplicando:

$\boxed {\sf Q = \textsf{9 000 cal}}$

Energia total

$\sf Q_{total} = \textsf{3 000} + \textsf{24 000} + \textsf{9 000}$

Somando:

$\boxed {\sf Q_{total} = \textsf{36 000 cal}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

Leia mais sobre o assunto em:    

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Answer 2

Resposta:

d)36.000cal

Explicação:

Transformando de gelo para água:

Q=m.c.ΔT

Q=300.0,5.(0-(-20))

Q=150.20

Q=3000

Q-m.L

Q=300.80

Q=24000

Q=m.c.ΔT

Q=300.1.(30-0)

Q=300.30

Q=9000

Somando todos teremos:

Q1+Q2+Q3=36000cal