Question

Usando a fórmula do termo geral de uma P.A resolva as
seguintes questões:2) Numa P.A determinar a20, sabendo que a1 = -3 e r = 5


3) Quantos termos tem uma P.A finita de razão 3, sabendo-se
que o primeiro termo é -5 e o último é 16.

4) Um corpo caindo livremente percorre 5,2m durante o 1o
segundo, no segundo seguinte 15m, no 3o segundo 24,8m.
Continuando assim, quanto percorrerá no 11o segundo?

5) Um atleta se prepara para uma competição e nada 200m no
1o dia. No 15o ele chega a nadar 900m. Se cada dia ele nada
uma mesma distância a mais do que nadou no dia anterior,
quantos metros ele nadou no 6o dia?

Answer 1

Explicação passo a passo:

termo geral de P.A.: aₙ = a₁ + (n - 1).r

2) a₂₀ = - 3 + (20 - 1).5 = - 3 + 19.5 = - 3 + 95 = 92

3) 16 = - 5 + (n - 1).3

    16 = - 5 + 3n - 3

        3n = 16 + 8

          3n = 24

            n = 8 termos

4) 1- 5,2m; 2- 15m; 3- 24,8m; ...; 11- ? -------> r = 9,8

a₁₁ = 5,2 + (11 - 1).9,8 = 5,2 + 10.9,8 = 5,2 + 98 = 103,2m

5) a₁ = 200; a₁₅ = 900

a₁₅ = a₁ + (15 - 1).r                    

900 = 200 + 14.r                    

14.r = 900 - 200

   14r = 700

     r = 50

a₆ = a₁ + (6 - 1).50  = 200 + 5.50 = 200 + 250 = 450m