Question

O estudo da trigonometria na circunferência contribuiu para o significado dos valores negativos nas razões trigonométricas. Além disso, tornou a análise das soluções das razões trigonométricas, que antes eram complicadas, de uma forma intuitiva. Sobre a determinação de razões já conhecidas e traçando a simetria das extremidades dos arcos com relação aos eixos e ao centro da circunferência trigonométrica, podemos, então, obter os valores de outros ângulos, também muito utilizados. Sobre o exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) O cosseno de um arco no terceiro quadrante é positivo.
( ) A tangente de 180 graus é inexistente.
( ) O seno de 30 graus é igual ao cosseno de 300 graus.
( ) Se multiplicarmos o seno, cosseno e tangente de um arco do quarto quadrante, o resultado será um número negativo.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: *
a) F - F - V - F.
b) F - F - V - V.
c) V - V - F - F.
d) V - V - F - V.

Answer 1

Para melhor compreensão consulte um círculo trigonométrico (está em anexo).

Vamos analisar as sentenças:

a) (F) qualquer arco do cosseno ou seno no terceiro quadrante é negativo.

b) (F) a tangente de 180° vale zero, logo, não é inexistente.

c) (V) o seno de 30° tem o mesmo valor do cosseno de 60°, que é 1/2. Trazendo o cosseno de 300° para o primeiro quadrante (basta fazer 360° - 300° = 60°), seu correspondente é o cosseno de 60°, o que torna a sentença verdadeira.  

d) (F) no quarto quadrante, o valor de seno é negativo; do cosseno é positivo; e da tangente é negativo. Logo, em uma multiplicação o resultado será um valor positivo. (-).(-).(+) = (+)