Question

URGENTE
A medida de ângulo interno de um polígono equivale a
$4/5$ da medida do ângulo externo adjacente a ele.
a) Qual é a medida do ângulo externo?
b) Qual é a medida do ângulo interno?

Answer 1

O ângulo externo é 100° e o ângulo interno é 80°.

Para chegar a essa resposta devemos ter em mente que, em um polígono, a soma entre o ângulo interno (θi) e o ângulo externo (θe) equivale a 180°. No enunciado é diso que o ângulo interno é equivale a 4/5 do ângulo externo. Logo:

θi + θe = 180°          (1)

θi = (4/5)θe             (2)

Substituindo (2) em (1), temos:

(4/5)θe + θe = 180°    

(9/5)θe = 180°

θe = 5 . 180° / 9

θe = 100° (resposta da letra a)

Substituindo o valor de θe em (1), temos:

θi + 100° = 180°

θi = 180° - 100°

θi = 80° (resposta da letra b)

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