Question

5) (EF09MA09/ES) O valor de C que faça com que a equação x2 +6x + C =0 tenha somente uma solução real é
A)-9
B) 3
C) 2
D) -3
E) 9
alguém me ajuda

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Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Uma equação do segundo grau tem uma única solução real quando o valor do discriminante delta (Δ) é igual a zero.

Para:

x² + 6x + c = 0

tem-se

a = 1 ; b = 6 ; c = c

Δ = b² - 4ac

Como deseja-se Δ = 0 para que essa equação tenha apenas 1 solução real, fazemos:

Δ = 0

0 = b² - 4ac

0 = 6² - 4(1).c

0 = 36 - 4c

-4c = -36  .(-1)

4c = 36

c = 36 : 4

c = 9

Para que a equação tenha apenas uma solução real o valor do coeficiente c deve ser igual a 9.

Alternativa E