Question

(BAURU) Se na figura abaixo AD mede 20cm, então AC vale (em cm)?
a)20
b)30
c)40
d)50
e)60

Answer 1

A soma dos ângulos em um triângulo tem que ser 180°:
como a triângulo grande já tem 120°(30+90=120), falta 60° para 180°(180-120=60)
como um ângulo é 30° o outro é 30° pois suma soma é 60° no triângulo pequeno temos 30° e 90° para 180 falta 60° pronto temos todos os ângulos que precisamos  
agora vamos resolver:
BA/20=tg60°===>BA/20=$\sqrt{3}$ ===>BA=$20 \sqrt{3}$

agora no triângulo com um todo $\frac{ 20\sqrt{3} }{20+DC} =tg30= \frac{ \sqrt{3} }{2}$




$20+DC= \frac{20 \sqrt{3} .2}{ \sqrt{3} } ==\ \textgreater \ DC=40-20==\ \textgreater \ DC=20$

AC=DC+AD==20+20===> AC=40
 bom eu me enrrolei um pouco como você percebeu dava para calcular AC sem DC, mas também dá para calcular pelo teorema de pitágoras. tenta fazer ai depois me conta.

Answer 2

Calculando a tg de 30° para determinar o lado AB e depois a tg de 60° para determinar o valor de x, veja no anexo.