Question

bomm diaa
5- Da festa de integração entre as famílias e a escola, participaram pais, professores e alunos. Na última edição da festa, participaram 36 professores, 96 alunos e 48 pais. Para maior integração, realizou-se uma gincana com a participação de todos. As equipes deveriam conter o maior número possível e o mesmo número de professores, alunos e pais. Determine o número possível de equipes. (Valor: 100 pontos)*​

Answer 1

Resposta:

     12 EQUIPES COM 3, PROFESSORES, 8 ALUNOS E 4 PAIS CADA

Explicação passo a passo:

bomm diaa

5- Da festa de integração entre as famílias e a escola, participaram pais, professores e alunos. Na última edição da festa, participaram 36 professores, 96 alunos e 48 pais. Para maior integração, realizou-se uma gincana com a participação de todos. As equipes deveriam conter o maior número possível e o mesmo número de professores, alunos e pais. Determine o número possível de equipes. (Valor: 100 pontos)*​

Para formar equipes com o mesmo número de professores, alunos e pais deve-se procurar um divisor comum

O maior divisor comum será o mdc

Por decomposição em fatores primos

          36/2              96/2             48/2

           18/2              48/2             24/2

            9/3              24/2              12/2           36 = 2^2x3^2

            3/3               12/2               6/2           96 = 2^5x3

            1                    6/2               3/3           48 = 2^4x3

                                  3/3               1

                                  1                    

mdc de dois ou mais números

       = produto dos seus fatores primos comuns com o menor expoente

No caso em estudo

              mdc(36,96,48) = 2^2x3 = 12

              NÚMERO POSSÍVEL DE EQUIPES = 12

O número de particIpantes por grupo será

              PROFESSORES = 3       (36 : 12 = 3)

              ALUNOS = 8                  (96 : 12 = 8)

              PAIS = 4                          (48 : 12)