Question

(x² -2)² -(x-2)² ​simplifique as expressões​

Answer 1

Resposta:

x⁴ - 5x² + 4x

Explicação passo a passo:

(x² -2)² -(x-2)²

(x² -2)² = x² ·x² - 2x² -2x² + 4 = x⁴ - 4x² + 4

(x-2)² = x · x - 2x - 2x + 4 = x² - 4x + 4

Perceba que há um sinal negativo antes do segundo, portanto, invertemos todos os sinais:

-x² + 4x - 4

Continuando:

x⁴ - 4x² + 4 - x² + 4x - 4 (Perceba que eu separei lá em cima para facilitar a leitura, aqui eu só substitui o que descobrimos lá em cima).

Para resolver essa questão, só podemos subtrair ou somas aqueles que têm a mesma potência:

x⁴ - 4x² + 4 - x² + 4x - 4

x⁴ - 5x² + 4 + 4x - 4

x⁴ - 5x² + 4x